Gallerian taustalla toimii yhdistys nimeltä Rettigin kuvataiteilijat. Nimi Aski viittaa Rettigin vanhan tupakkatehtaan historiaan ja myös gallerian kompaktiin kokoon. Galleria esittelee näyttelyitä kotimaisilta ja kansainvälisiltä taiteilijoilta. Gallerian ensimmäinen toimintavuosi alkoi vappuna 2024 toiminnan keskittyessä yhdistyksen omien taiteilijoiden näyttelyihin keräten puolessa vuodessa lähes 10 000 kävijää. Nykyinen näyttelyohjelmisto valitaan avoimen haun, näyttelyvaihtojen, sekä kutusunäyttelyiden kautta. Lisäksi galleriassa nähdään yhdistyksenjäsentaiteilijoiden näyttelyitä. Tällä hetkellä esillä oleva näyttely on gallerian historian 47. näyttely.

Gallerian keskeisiä periaatteita ovat nopea reagointi ajankohtaisiin ilmiöihin ja trendeihin sekä kansainvälisyys. Vuonna 2025 yhdistys järjesti ensimmäisen kv-näyttelyn Brysseliin, Belgiaan. Keväällä 2025 Galleria Aski valittiin ensiyrittämällä kansainvälisille taidemessuille, Stockholm Independent Art Fairiin, jossa verkostoituminen käynnistyi ja solmittiin useita yhteistyöhankkeita. Kolme pohjoismaista näyttelyä on jo nähty Galleria Askissa - Aski on osallistunut jo toistamiseen samoille taidemessuille ja suunnittelee parhaillaan näyttelyä Tukholmaan Studio 44:ään, joka avautuu elokuussa 2026. Vuodelle 2027 on varmistunut myös yhdistyksen naistaiteilijoiden näyttely Berliiniin, Saksaan. Tänä vuonna Galleria Aski on toteuttanut vaihtonäyttelyn myös helsinkiläisen Galleria Huudon kanssa.

Rettigin kuvataiteilijat ry:n toiminnan keskiössä on sen perustamisesta lähtien ollut kansainvälistenyhteistyöverkostojen rakentaminen kuvataiteen kentällä. Art Hansa luo perustaa pitkäjänteiselle kansainväliselle kulttuuriselle vuoropuhelulle sekä vahvistaa Turun asemaa kansainvälisen nykytaiteen kohtauspaikkana. Hankkeen tavoitteena on rakentaa pysyvä yhteistyöverkosto, joka laajenee ja syvenee vuosien kuluessa.

Pitkän aikavälin tavoitteena on kehittää Art Hansasta säännöllisesti Turussa järjestettävä merkittävä kansainvälinen nykytaidetapahtuma, esimerkiksi Hansatriennaali, joka kokoaa yhteen hansakaupunkien taiteilijoita, kuraattoreita ja yleisöjä eri puolilta Eurooppaa.